નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 7x + 6y - 2z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ સમઘાત છે: $7x + 6y - 2z = 0 \dots (1)$ $3x + 4y + 2z = 0 \dots (2)$ $x - 2y - 6z = 0 \dots (3)$ સૌ પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકન

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો છે,જે $(x, y, z)$ માટે $x = 2z$ નું પાલન કરે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ સમઘાત છે: $7x + 6y - 2z = 0 \dots (1)$ $3x + 4y + 2z = 0 \dots (2)$ $x - 2y - 6z = 0 \dots (3)$ સૌ પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta$ શોધીએ: $\Delta = \begin{vmatrix} 7 & 6 & -2 \ 3 & 4 & 2 \ 1 & -2 & -6 \end{vmatrix}$ $= 7(-24 + 4) - 6(-18 - 2) - 2(-6 - 4)$ $= 7(-20) - 6(-20) - 2(-10) = -140 + 120 + 20 = 0$ $\Delta = 0$ હોવાથી,સંહતિને અનંત ઉકેલો છે. સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $10x + 10y = 0 \Rightarrow y = -x$ સમીકરણ $(1)$ માં $y = -x$ મૂકતા: $7x + 6(-x) - 2z = 0$ $x - 2z = 0 \Rightarrow x = 2z$ આમ,ઉકેલો $x = 2z$ નું પાલન કરે છે.

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

જો $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module